界面上的测量值偶尔出现很高的一次尖峰时,短窗口平均值会受到它的数值大小影响。中位数改为取窗口排序后的中间项,表现不同,但也会改变显示对变化的响应。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。
采样值均为整数,窗口长度为三或五。只有收满一个窗口后才输出结果;以后每次保留最近固定个数,同时计算中位数和精确平均值。所有例子只比较记录,不声称一种滤波对所有信号都更好。
窗口3 [43, 53, 50, 55, 60, 43, 116, 50, 60, 59, 51, 53, 55, 54, 43, 57, 52]
采样0为43,最近记录[43],尚未收满,不输出滤波值。
采样1为53,最近记录[43, 53],尚未收满,不输出滤波值。
采样2为50,最近记录[43, 53, 50],中位数50,平均值146/3,两者使用同一个3项窗口。
采样3为55,最近记录[53, 50, 55],中位数53,平均值158/3,两者使用同一个3项窗口。
采样4为60,最近记录[50, 55, 60],中位数55,平均值55,两者使用同一个3项窗口。
采样5为43,最近记录[55, 60, 43],中位数55,平均值158/3,两者使用同一个3项窗口。
采样6为116,最近记录[60, 43, 116],中位数60,平均值73,两者使用同一个3项窗口。
采样7为50,最近记录[43, 116, 50],中位数50,平均值209/3,两者使用同一个3项窗口。
采样8为60,最近记录[116, 50, 60],中位数60,平均值226/3,两者使用同一个3项窗口。
采样9为59,最近记录[50, 60, 59],中位数59,平均值169/3,两者使用同一个3项窗口。
采样10为51,最近记录[60, 59, 51],中位数59,平均值170/3,两者使用同一个3项窗口。
采样11为53,最近记录[59, 51, 53],中位数53,平均值163/3,两者使用同一个3项窗口。
采样12为55,最近记录[51, 53, 55],中位数53,平均值53,两者使用同一个3项窗口。
采样13为54,最近记录[53, 55, 54],中位数54,平均值54,两者使用同一个3项窗口。
采样14为43,最近记录[55, 54, 43],中位数54,平均值152/3,两者使用同一个3项窗口。
采样15为57,最近记录[54, 43, 57],中位数54,平均值154/3,两者使用同一个3项窗口。
采样16为52,最近记录[43, 57, 52],中位数52,平均值152/3,两者使用同一个3项窗口。
共15个完整窗口,初始2次保留为空状态。
独立检查候选中位数两侧的数量:至少一半样本不大于它,也至少一半不小于它。平均值则直接用窗口和除长度;窗口成员必须与当前时刻以前的最近记录一致。
中位滤波能减弱某些孤立异常值的影响,却可能掩盖真实短暂事件。连续多次高值会逐渐占据窗口,结果不能只用单个尖峰的例子推断。起始未收满窗口时输出为空,不能把这个空状态误当作数值零。
练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。